Question

O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=3．则△POF的面积为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=3求得P点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算．

解答： 解：由抛物线方程得：抛物线的准线方程为：x=-1，焦点F（1，0），
又P为C上一点，|PF|=3，∴x_P=2，
代入抛物线方程得：|y_P|=2

2

，
∴S_△POF=

1

2

×|0F|×2

2

=

2

．
故选：A．

点评：本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所迷住的条件是解题的关键．