题目内容

红、黄、蓝三色灯泡分别有3、2、2支，把它们挂成一排，要求红色灯泡不能全部相邻，则看到的不同效果有
 
个．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用间接法，先全排列，再排除3个红色灯泡全相邻的，最后再除以顺序数，问题得以解决．
解答： 解：先无限制全排列，再剔除不符合条件的排列，最后再进行组合．
A
7
7
-
A
5
5
•
A
3
3
A
3
3
A
2
2
A
2
2
=180个
故答案为：180
点评：本题主要考查了有限制条件的排列问题，常用的方法是间接法．
练习册系列答案
相关题目
如图，直三角棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求平面A′MN与平面MNC的夹角．
已知函数f（x）=2sinx+2
3
cosx，（x∈R）
①求函数f（x）的最大值和最小值；
②求f（x）的单调递区间．
已知数列{an}，{bn}，满足a1=2，2an=1+2anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
（Ⅰ）求证数列{
1
bn
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令Cn=bnbn+1，Sn为数列{Cn}的前n项和，求证：Sn＜1．
已知函数f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．
一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5001颗，正方形内切圆区域有豆3938颗，则他们所得的圆周率为
 
（小数点后保留二位数字）．
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1、C2、C3依次为y=2log2x、y=log2x、y=klog2x（k为常数，0＜k＜1）．曲线C1上的点A在第一象限，过A分别作x轴、y轴的平行线交曲线C2分别于点B、D，过点B作y轴的平行线交曲线C3于点C．若四边形ABCD为矩形，则k的值是
 
．
二项式（ax-
3
6
）3（a＞0）的展开式的第二项的系数为-
3
2
，则
∫
a
-2
x2dx=
 
．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3]时，f（x）=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
②f（3x）=3f（x），设关于x的函数F（x）=f（x）-1的零点从小到大依次记为x1，x2，x3，…，则x1+x2+x3=
 
．

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