Question

19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\frac{x}{x}$与g（x）=1
• B． f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=x²与g（t）=t²
• D． f（x）=|x|与$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：$f（x）=\frac{x}{x}$的定义域x≠0，而g（x）=1的定义域为R，∴不是同一函数，故A不对．
对于B：f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$，他们的定义域相同，都是R，但对应关系不相同，∴不是同一函数，故B不对．
对于C：f（x）=x²与g（t）=t²，他们的定义域相同，都是R，对应关系也相同，∴是同一函数，故C对．
对于D：f（x）=|x|的定义域为R，而$g（x）=\frac{{x}^{2}}{|x|}$的定义域x≠0，∴不是同一函数，故D不对．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，属于基础题．