题目内容
7.若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,则l的倾斜角为( )| A. | 135° | B. | 45° | C. | 30° | D. | 60° |
分析 设l的倾斜角为θ,根据点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,可得kPQ×tanθ=-1,即可得出.
解答 解:设l的倾斜角为θ,kPQ=$\frac{a+1-b}{b-1-a}$=-1,
∵点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,
∴-1×tanθ=-1,
∴tanθ=1,
∴θ=45°,
故选:B.
点评 本题考查了直线斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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18.函数f(x)=x2-(2a-1)x+2在区间$({-∞,\frac{1}{2}}]$上是减函数,则实数a的取( )
| A. | a≤1 | B. | a≥1 | C. | a<1 | D. | a>1 |
19.下列四组函数中,表示同一函数的是( )
| A. | $f(x)=\frac{x}{x}$与g(x)=1 | B. | f(x)=x与$g(x)=\sqrt{x^2}$ | C. | f(x)=x2与g(t)=t2 | D. | f(x)=|x|与$g(x)=\frac{x^2}{|x|}$ |