题目内容

7.若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,则l的倾斜角为(  )
A.135°B.45°C.30°D.60°

分析 设l的倾斜角为θ,根据点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,可得kPQ×tanθ=-1,即可得出.

解答 解:设l的倾斜角为θ,kPQ=$\frac{a+1-b}{b-1-a}$=-1,
∵点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线l对称,
∴-1×tanθ=-1,
∴tanθ=1,
∴θ=45°
故选:B.

点评 本题考查了直线斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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