Question

函数f（x）=log₂（3-a^x）在（-∞，1）上是减函数，则a的取值范围是

 

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Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得函数t（x）=3-a^x在（-∞，1）上是减函数，且t（1）≥0，故有a＞1，且 3-a≥0，由此求得a的范围．

解答： 解：由于函数f（x）=log₂（3-a^x）在（-∞，1）上是减函数，则函数t（x）=3-a^x在（-∞，1）上是减函数，且t（1）≥0，
可得a＞1，且 3-a≥0，求得 1＜a≤3，
故答案为：（1，3]．

点评：本题主要考查函数的单调性的性质，对数函数的图象和性质，属于基础题．