Question

2．已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c的值为（　　）

• A． 130
• B． 103
• C． 301
• D． 310

Answer 1

分析 根据集合相等的条件，列出a、b、c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，3}得，a、b、c的取值有以下情况：
当a=0时，b=1、c=3或b=3、c=1，此时不满足题意；
当a=1时，b=0、c=3或b=3、c=0，此时不满足题意；
当a=2时，b=3、c=0，此时不满足题意；
当a=2时，b=0、c=3，此时满足题意；
综上得，a=3、b=0、c=1，代入100a+10b+c=301，
故选：C．

点评 本题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏．