Question

12．方程（$\frac{1}{3}$）^x=|x²-4x+3|的解的个数为5．

Answer 1

分析 做出y=（$\frac{1}{3}$）^x和y=|x²-4x+3|的函数图象，根据函数图象的交点个数判断．

解答 解：作出y=（$\frac{1}{3}$）^x和y=|x²-4x+3|的函数图象如图所示：

∴y=（$\frac{1}{3}$）^x和y=|x²-4x+3|的函数图象在（0，+∞）上有4个交点，
在（-∞，0）上有1个交点，
∴方程（$\frac{1}{3}$）^x=|x²-4x+3|有5个解．
故答案为：5．

点评 本题考查了解的个数与函数图象的关系，属于中档题．