Question

设

.

z

为复数z=

1

2

-i的共轭复数，（z-

.

z

）²⁰¹⁴=（　　）

• A、2²⁰¹⁴
• B、-2²⁰¹⁴
• C、2²⁰¹⁴i
• D、-i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由z求得

.

z

，代入（z-

.

z

）²⁰¹⁴后由虚数单位i的运算性质得答案．

解答： 解：∵z=

1

2

-i，∴

.

z

=

1

2

+i，
则（z-

.

z

）²⁰¹⁴=(

1

2

-i-

1

2

-i)2014=（-2i）²⁰¹⁴=-2²⁰¹⁴．
故选：B．

点评：本题考查了共轭复数的概念，考查了虚数单位i的运算性质，是基础的计算题．