题目内容
9．解不等式：|x-4|-|x-2|＞1．分析 去绝对值符号，分类讨论求出解，再求并集即可．
解答 解：当x＞4时，
原不等式等价为（x-4）-（x-2）＞1，即-2＞1，无解；
当x＜2时，原不等式等价为-（x-4）+（x-2）＞1，
即2＞1，成立；
当2≤x≤4时，原不等式等价为-（x-4）-（x-2）＞1，
即x＜2.5．
∴2≤x＜2.5．
故原不等式的解集为{x|x＜2.5}．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．
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