Question

设i的虚数单位，复数

1+bi

1+i

为纯虚数，则实数b的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、±1

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部等于0且虚部不等于0求得b的值．

解答： 解：

1+bi

1+i

=

1

2

(1+bi)•(1-i)=

1

2

(b+1)+

1

2

(b-1)i，
∵复数

1+bi

1+i

为纯虚数，
∴

b+1=0 b-1≠0

，解得b=-1．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．