题目内容
下列函数中，既是奇函数，又在区间（1，2）内是增函数的是（ ）
| A、y=cos2x，x∈R | ||
| B、y=x2+1，x∈R | ||
C、y=
| ||
| D、y=log2|x|，x∈R且x≠0 |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：必须对选项一一加以判断，运用定义选出既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的函数．
解答：
解：对于A．y=cos2x，有f（-x）=cos（-2x）=f（x），是偶函数，但在（1，
）上是减函数，故A错；
对于B．y=x2+1，定义域为R，f（-x）=（-x）2+1=f（x），为偶函数，且在（1，2）递增，故B错；
对于C．定义域为R，f（-x）=
=-f（x），是奇函数，且ex递增，e-x递减，故（1，2）递增，故C对；
对于D．定义域关于原点对称，f（-x）=log2|-x|=f（x），为偶函数，且在（1，2）递增，故D错．
| π |
| 2 |
对于B．y=x2+1，定义域为R，f（-x）=（-x）2+1=f（x），为偶函数，且在（1，2）递增，故B错；
对于C．定义域为R，f（-x）=
| e-x-ex |
| 2 |
对于D．定义域关于原点对称，f（-x）=log2|-x|=f（x），为偶函数，且在（1，2）递增，故D错．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查运用定义解题的方法，考查运算能力，属于中档题．
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已知实数R为全集，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=
}，则（∁RA）∩B等于（ ）
| 4x-x2 |
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| B、（0，1） |
| C、[0，1] |
| D、（1，2] |
函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=f（log
x）的单调减区间是（ ）
| 1 |
| 4 |
A、[0，
| ||||||
B、（-∞，0）∪[
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[
|
数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn=4-(
)n-2（n∈N*）．若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*），则Tn的取值所在的区间最恰当的是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、(0，
| ||
| B、[2，4） | ||
C、[2，
| ||
| D、（0，4） |
“φ=
”是“曲线y=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
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不等式x（2-x）＞0的解集是（ ）
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| B、{x|-2＜x＜0} |
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| D、∅ |