题目内容
已知实数R为全集，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=
}，则（∁RA）∩B等于（ ）
| 4x-x2 |
| A、（-∞，1] |
| B、（0，1） |
| C、[0，1] |
| D、（1，2] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A补集与B的交集即可．
解答：
解：由A中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞），即∁RA=（-∞，1]，
由B中y=
，得到4x-x2≥0，即x（x-4）≤0，
解得：0≤x≤4，
∴0≤y≤2，即B=[0，2]，
则（∁RA）∩B=[0，1]，
故选：C．
∴A=（1，+∞），即∁RA=（-∞，1]，
由B中y=
| 4x-x2 |
解得：0≤x≤4，
∴0≤y≤2，即B=[0，2]，
则（∁RA）∩B=[0，1]，
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从区间（0，1）内任取一个实数，则这个数小于
的概率是（ ）
| 5 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若10x=3，10y=4，则10x-y的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数中，既是奇函数，又在区间（1，2）内是增函数的是（ ）
| A、y=cos2x，x∈R | ||
| B、y=x2+1，x∈R | ||
C、y=
| ||
| D、y=log2|x|，x∈R且x≠0 |