题目内容
11．求曲线y=x3-$\frac{1}{x}$在点（1，0）处的切线方程．分析 求出函数的导数后代入求出f′（1），即为所求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可．
解答 解：首先求出函数$y={x^3}-\frac{1}{x}$在x=1处的导数．${（{x^3}-\frac{1}{x}）^'}=3{x^2}-（-\frac{1}{x^2}）=3{x^2}+\frac{1}{x^2}$．
将x=1代入导函数得$3×1+\frac{1}{1}=4$．即曲线$y={x^3}-\frac{1}{x}$在点（1，0）处的切线斜率为4，
从而其切线方程为：y-0=4（x-1），即y=4（x-1）．
点评 本题考查了导数的几何意义和直线点斜式方程，关键求出某点处切线的斜率即该点处的导数值，还有切点的坐标，利用切点在曲线上和切线上．
练习册系列答案
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2．如图，若N=4时，则输出的数等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
16．用数学归纳法证明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n＞2，且n∈N*）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（ ）
| A． | 增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$ | |
| B． | 增加了两项$\frac{1}{2k+1}$，$\frac{1}{2（k+1）}$ | |
| C． | 增加了B中的两项，但又减少了另一项$\frac{1}{k+1}$ | |
| D． | 增加了A中的一项，但又减少了另一项$\frac{1}{k+1}$ |
20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |