Question

2．如图，若N=4时，则输出的数等于（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的S值．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
输入N=4，k=1，S=0，S=0+$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1×2}$；
k＜N，是，k=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$；
k＜N，是，k=3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$；
k＜N，是，k=4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$；
k＜N，否，输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图与数列求和的应用问题，解题的关键是得出该程序运行后输出的算式是什么，是基础题．