题目内容
1．若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则f（1）=-4．分析 根据导数的公式求函数导数，令x=2，先求出f'（2），然后令x=1即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f'（x）=2x+2f'（2），
当x=2，则f'（2）=4+2f'（2），
即f'（2）=-4，
∴f（x）=x2+2xf′（2）+3=x2-8x+3，
∴f'（1）=1-8+3=-4，
故答案为：-4．
点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握函数的导数公式，先求出f'（2）的值是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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16．
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过圆心O的割线PBC交圆O于点B，C，AC=AP，则$\frac{PC}{AC}$的值为（ ）
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过圆心O的割线PBC交圆O于点B，C，AC=AP，则$\frac{PC}{AC}$的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}$=1，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，如图所示．