题目内容
16．调查在2～3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船（1）作出性别与晕船关系的列联表；
| 晕船 | 不晕船 | 总计 | |
| 男人 | |||
| 女人 | |||
| 总计 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
分析 （1）根据题意，填写列联表即可；
（2）由观测值公式计算k，对照临界值得出结论．
解答 解：（1）根据题意，填写列联表如下；
| 晕船 | 不晕船 | 总计 | |
| 男人 | 12 | 25 | 37 |
| 女人 | 10 | 24 | 34 |
| 总计 | 22 | 49 | 71 |
（2）由观测值公式计算得
k=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{71×（12×24-25×10）2}{37×34×22×49}$≈0.08，
∵k＜2.706；______（10分）
∴没有理由认为2～3级风的海上航行中晕船与性别有关．_______（12分）
点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | f（x）图象关于点P（1，0）对称 | B． | f（x）图象关于直线x=1对称 | ||
| C． | f（x）在[0，1]上是减函数 | D． | f（2）=f（0） |
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| A． | $\frac{37}{42}$ | B． | $\frac{17}{42}$ | C． | $\frac{5}{14}$ | D． | $\frac{17}{21}$ |
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（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数a、b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数a、b；
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 20 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | 25 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42 | 112.3 |
| ?${x_i}^2$ | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 90 |
| ?$\overline{x}=4$；?$\overline{y}=5$；?$\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}=90$；$\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}=112.3$ | ||||||
在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
1．把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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| x | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
| y | 6 | 8 | m | 12 | 14 |