Question

14．点P在抛物线y²=4x上运动，点Q在直线x-y+5=0上运动，直线l是抛物线的准线，设点P到直线l的距离为d，则d+|PQ|的最小值为（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 6

Answer 1

分析 由抛物线的性质可知：|PF|+|PQ|的最小值为点F（1，0）到直线x-y+5=0的距离，根据点到直线的距离公式即可求得：d+|PQ|的最小值．

解答 解：抛物线y²=4x的焦点坐标为F（1，0），
由题意可得：|PF|+|PQ|的最小值为点F（1，0）到直线x-y+5=0的距离，
$\frac{|1+5|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查抛物线的性质，考查点到直线的距离公式，属于中档题．