题目内容
19．已知复数z=x+yi，满足|z-3-4i|=1，则x2+y2的取值范围是（ ）| A． | [4，6] | B． | [5，6] | C． | [25，36] | D． | [16，36] |
分析 设出复数z的代数形式，由|z-3+4i|=1的几何意义可知，复数z位于以（3，-4）为圆心，以1为半径的圆周上，求出圆心到原点的距离后得到|z|的取值范围，即可得出结论．
解答 解：由|z-3-4i|=1，得|（x-3）+（y-4）i|=1．
所以复数z位于以（3，4）为圆心，以1为半径的圆周上．
而（3，4）到坐标原点的距离为$\sqrt{9+16}$=5．
所以|z|的取值范围是[4，6]，
所以x2+y2的取值范围是[16，36]．
故选：D．
点评 本题考查了复数模的求法，考查了含有绝对值的几何意义，运用了数形结合的解题思想，是基础题．
练习册系列答案
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