Question

如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

 

 

Answer 1

2

【解析】在Rt△ABC中，因为AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，

因为l为过点C的切线，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因为AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.连接OE，在△AOE中，

因为∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，

所以AE＝AO＝AB＝2.