题目内容

已知过点A（m，m）的任意直线都与曲线C：x2+y2-x-y=0至少有一个交点，则实数m的取值范围是
 
．
考点：点与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：点A应该在圆上或者在圆内，直线与圆至少有一个交点．
解答： 解：要使过点A的任意直线都与曲线C至少有一个交点，
则点A应该在圆上或者在圆内，2m2-2m≤0
则m满足0≤m≤1，
故答案为：[0，1]．
点评：本题主要考查直线和圆位置关系的判断，根据条件判断出点A在圆上或者在圆内是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞
3
4
的解集为
 
．
给出下列命题：
①已知函数f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1为锐角三角形，△A2B2C2为钝角三角形．其中真命题的序号是
 
（将所有真命题的序号都填上）
已知函数f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b-a的面积的最小值是
 
．
方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是
 
．（请写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
②函数y=f（x）的值域是R；
③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．
若函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
 
．
已知实数x，y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，则z=x+y-2的取值范围是
 
．
设函数f（x）=（
1
2
x-
2
）n，其中n=3
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，则f（x）的展开式中x2的系数为
 
．
“a＞m＞1”是“logam＜1”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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