题目内容
如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，| BG |
| GO |
| CD |
| AG |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：先求出
=
（
+
），利用
∥
，设
=k
=
（
+
），可得
=
+
=
•
+（
+1）
，结合
=
+λ
（λ∈R），即可得出结论．
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| CD |
| AG |
| CD |
| AG |
| k |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
| AC |
| CD |
| k |
| 3 |
| AB |
| k |
| 3 |
| AC |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
解答：
解：由已知得G是三角形的重心，因此
=
（
+
），
由于
∥
，因此设
=k
=
（
+
），
那么可得
=
+
=
•
+（
+1）
，
∵
=
+λ
（λ∈R），
∴k=
，∴λ=1+
=
．
故选：B．
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
由于
| CD |
| AG |
| CD |
| AG |
| k |
| 3 |
| AB |
| AC |
那么可得
| AD |
| AC |
| CD |
| k |
| 3 |
| AB |
| k |
| 3 |
| AC |
∵
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
∴k=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，考查平面向量基本定理，属于中档题．
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如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ（0＜θ＜π），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=已知m∈R，则“m＜10”是“lgm＜1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
数列{an}满足an=
，则该数列从第5项到第15项的和为（ ）
|
| A、2016 | B、1528 |
| C、1504 | D、992 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=5
，c=10，A=30°，则B等于（ ）
| 2 |
| A、105° |
| B、60° |
| C、15° |
| D、105° 或 15° |