题目内容
14．直线y=kx-1（k∈R）与圆（x-1）2+y2=4所截得的弦为AB，则|AB|的最小值是（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由题设知，当直线AB过点M（0，-1），且与CM垂直时，|AB|取最小值，求出|CM|，能求出|AB|的最小值．
解答 解：圆（x-1）2+y2=4的圆心坐标为C（1，0），半径为2
∵直线y=kx-1恒过点M（0，-1），
∴当直线AB过点M（0，-1），且与CM垂直时，|AB|取最小值，
∵|CM|=$\sqrt{2}$，
∴|AB|min=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题考查直线与圆的相交弦的最小值的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
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