Question

若函数f（x）=x²+

b

2

（e^x-e^-x），且f（a）=b，则f（-a）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件得f（a）=a²+

b

2

（e^a-e^-a）=b，由此能求出f（-a）=a²+

b

2

（e^-a-e^a）=2a²-b．

解答： 解：∵f（x）=x²+

b

2

（e^x-e^-x），且f（a）=b，
∴f（a）=a²+

b

2

（e^a-e^-a）=b，
∴f（-a）=a²+

b

2

（e^-a-e^a）=2a²-b．
故答案为：2a²-b．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．