题目内容
给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）•g（y）；③ϕ（x•y）=ϕ（x）+ϕ（y）；④ω（x•y）=ω（x）•ω（y），又给出四个函数的图象如下：
则正确的配匹方案是（ ）
则正确的配匹方案是（ ）
| A、①-M ②-N ③-P ④-Q |
| B、①-N ②-P ③-M ④-Q |
| C、①-P ②-M ③-N ④-Q |
| D、①-Q ②-M ③-N ④-P |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：本题考查的是函数的图象变化和函数的性质问题．在解答时，可以先对图象逐一进行常见基本初等函数的对应，再结合特殊情况下函数的特性进行性质的选择．问题即可获得解答．
解答：
解：对于图象Q，可以选择函数y=2x考虑，∴性质①符合；
对于图象M，可以选择函数y=2x，∴性质②符合；
对于图象N，可以选择函数 y=x2，∴性质④符合；
对于图象P，可以选择函数 y=lgx．∴性质③符合．
故选D．
对于图象M，可以选择函数y=2x，∴性质②符合；
对于图象N，可以选择函数 y=x2，∴性质④符合；
对于图象P，可以选择函数 y=lgx．∴性质③符合．
故选D．
点评：本题考查的是函数的图象变化和函数的性质问题．在解答的过程当中充分体现了观察图象、分析图象应用图象了能力，特殊到一般的思想以及常见基本初等函数性质的抽象应用．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG=已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-
-a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
A、[-
| ||||
B、（-
| ||||
C、[-
| ||||
D、（-
|
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么f（x+1）＜1的解集的补集是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（1，4） |
| C、[2，+∞） |
| D、[4，+∞） |
如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥平面PCD．（向量法证明）