题目内容
下列命题正确的是（ ）
| A、若a＞b＞1，c＜0，则ae＞be | ||||
| B、若|a|＞b，则a2＞b2 | ||||
C、?x0∈R，x0+
| ||||
D、若a＞0，b＞0且a+b=1，则
|
考点：命题的真假判断与应用
专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
分析：利用不等式的性质逐一核对四个选项得答案．
解答：
解：若a＞b＞1，c＜0，由幂函数在幂指数小于0时在第一象限为减函数得ac＜bc，A错误；
若|a|＞b，则a2＞b2错误，如a=0，b=-2满足|0|＞-2，但02＜（-2）2，B错误；
∵x+
≥2（x＞0）或x+
≤-2（x＜0），∴?x0∈R，x0+
=1错误；
若a＞0，b＞0且a+b=1，则
+
=（a+b）（
+
）=2+（
+
）≥4，当且仅当a=b时等号成立，D正确．
故选：D．
若|a|＞b，则a2＞b2错误，如a=0，b=-2满足|0|＞-2，但02＜（-2）2，B错误；
∵x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x0 |
若a＞0，b＞0且a+b=1，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的性质，是基础题．
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| B、（1，4） |
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| D、[4，+∞） |
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