Question

集合A={x|-2＜x＜6}，B={x|1-2m≤x≤m+7}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：利用并集的性质求解．

解答： 解：由A∪B=A，得B⊆A，
当B=∅时，1-2m＞m+7，解得m＜-2，
当B≠∅时，有

1-2m≤m+7 1-2m＞-2 m+7＜6

，
解得-2≤m＜-1，
综上，实数m的取值范围为m＜-1．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．