Question

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，圆C的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），求圆心C到直线l的距离．

Answer 1

考点：圆的参数方程,简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：把直线l的极坐标方程和圆C的参数方程分别化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：直线l的直角坐标方程为：x+y-1=0，…（2分）
圆C的普通方程为：x²+（y-2）²=4，…（4分）
圆心C（0，2）到直线l的距离d=

1

1+1

=

2

2

…（7分）

点评：本题可查了查把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．