题目内容

写出命题“?x∈R，x2-x+1=0”的否定：
 
．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
解答： 解：∵特称命题的否定是全称命题，
∴命题“?x∈R，x2-x+1=0”的否定：?x∈R，x2-x+1≠0．
故答案为：?x∈R，x2-x+1≠0．
点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．
练习册系列答案
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福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：①该福利彩票中奖率为50%；②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；③顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2%．
（1）假设某顾客一次性花50元购买10张彩票，求该顾客中奖的概率；
（2）设福彩中心卖出一张彩票获得的资金为X元，求X的概率分布（用p表示）；
（3）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）图象的相邻两对称轴间的距离为
π
2
，若将函数f（x）的图象向左平移
π
6
个单位后图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求使f（x）≥
1
2
成立的x的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=-
1
2
g′(
π
6
)sinωx+
3
cosωx，其中g′（x）是g（x）的导函数，若g（x）=
2
7
，且
π
12
＜x＜
π
3
，求cos2x的值．
定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R．当x*x=y时，x=*
y
．对任意实数a，b，c，给出如下结论：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
③a*b=b*a；         
④*
a*b
≥
a+b
2
．
其中正确的结论是
 
．（写出所有正确结论的序号）
已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=
 
．
已知集合A={-
1
3
，-2，4}，B={2x，siny}，若A∩B=B，则cos（xy）=
 
．
在等差数列{an}中，若a1+a2+a2014+a2015=96，则a1+a2015的值是（　　）
A、24B、48C、96D、106
证明：
1
n(n+1)
＜
n
-
n-1
．（n≥2）
若m．n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）
A、若α∥β，m⊥α，则m⊥β
B、若α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n
C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
D、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

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