题目内容
8．将数列{2n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，5），（7，9，11），…，则第100组中的第三个数是9905．分析 当n≥2时，前n-1组共有1+2+…+（n-1）=$\frac{（n-1）n}{2}$个奇数．其最后一个奇数为2×$\frac{（n-1）n}{2}$-1=n2-n-1．求出第100组中的最后一个奇数为9809，即可得出结论．
解答 解：当n≥2时，前n-1组共有1+2+…+（n-1）=$\frac{（n-1）n}{2}$个奇数．
其最后一个奇数为2×$\frac{（n-1）n}{2}$-1=n2-n-1．
∴第100组中的最后一个奇数为9809，
∴第100组中的第三个数是9905．
故答案为：9905．
点评 本题考查了等差数列通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，直线l与双曲线$E：{x^2}-\frac{y^2}{4}=1$及其渐近线依次交于A、B、C、D四点，记$\frac{{|{AB}|}}{{|{BD}|}}=λ，\frac{{|{AC}|}}{{|{CD}|}}=μ$．
3．已知椭圆的中心在原点，离心率$e=\frac{1}{2}$且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则此椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ | B． | $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$ | C． | $\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ |
20．小明和电脑进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和电脑的4局比赛的得分统计如表：
（1）求小明和电脑在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差s12，s22；
（2）从小明和电脑的4局比赛得分中随机各选取1个分数，并将其得分分别记为m，n，求|m-n|＞2的概率．
| 小明 | 5 | 7 | 6 | 8 |
| 电脑 | 6 | 9 | 5 | 10 |
（2）从小明和电脑的4局比赛得分中随机各选取1个分数，并将其得分分别记为m，n，求|m-n|＞2的概率．