题目内容

16．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了400π平方厘米．

分析 表面积增加部分为圆柱底面积的4倍．

解答 解：圆柱的底面积为S=π×（$\frac{20}{2}$）2=100π，
故表面积增加部分为4S=400π．
故答案为：400π．

点评 本题考查了旋转体的结构特征，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数$f（x）=alnx+\frac{1}{x}+\frac{1}{{2{x^2}}}，a∈R$．
（1）a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：$（{x-1}）（{{e^{-x}}-x}）+2lnx＜\frac{2}{3}$．
7．点A（2，-3）关于直线y=-x+1的对称点为（　　）
A．（3，-2）B．（4，-1）C．（5，0）D．（3，1）
4．底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点，且平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
11．函数$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值为an，最小值为bn，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函数{cn}的通项公式；
（2）若数列{dn}的前n项和为Sn，且满足Sn+dn=1．设数列{cn•dn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜5．
1．f（x）=-$\frac{4}{3}{x^3}$+x-3的极小值点为-$\frac{1}{2}$．
8．将数列{2n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，5），（7，9，11），…，则第100组中的第三个数是9905．
5．0-9共10个数字，可以组成以下多少个无重复数字的数．
（1）五位数；
（2）大于或等于30000的五位数；
（3）在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几位？
6．有4名男生和2名女生，从中选出3人担任3门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数．
（1）至少有一个女生担任课代表；
（2）某女生一定要担任语文课代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表．

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