题目内容

在约束条件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
下,则目标函数z=4x+2y的取值范围是(  )
A、[0,12]
B、[2,10]
C、[0,10]
D、[2,12]
考点:简单线性规划
专题:数形结合法
分析:先作出不等式组表示的平面区域,结合图象及z的几何意义可求z的范围.
解答: 解:约束条件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
下,可行域如图所示,A(0,1),B(2,1),
由图知,目标函数z=4x+2y过点A(0,1)时,有最小值2,
目标函数z=4x+2y过点B(2,1)时,有最大值10,
故选:B.
点评:本题在主要考查了线性规划的基本应用,属于基础试题
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