已知圆M的方程为2x2+2y2+4x-5y=0.则下列说法中正确的是( )A．圆M的圆心为B．圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$C．圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$D．圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知圆M的方程为2x²+2y²+4x-5y=0，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	圆M的圆心为（-1，$\frac{5}{4}$）		B．	圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$
	C．	圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$		D．	圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

分析利用配方法求出圆的圆心与半径，判断选项即可．

解答解：圆M的一般方程为2x²+2y²+4x-5y=0，
则（x+1）²+（y-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{41}{16}$．
圆的圆心坐标（-1，$\frac{5}{4}$），半径为$\frac{\sqrt{41}}{4}$，A正确，B不正确．
令x=0，可得y=0或2.5，圆M被x轴截得的弦长为2.5，C不正确．
令y=0，可得x=0或-2，圆M被y轴截得的弦长为2，D不正确
故选：A．

点评本题考查圆的方程的应用，基本知识的考查．

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{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}

{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}

{x|x≤-2或x＞3}

{x|x＜-2或x≥3}