题目内容

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，则下列命题中正确的是
 
（填命题序号）．
①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答： 解：∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴①f（-1）＜f（-2）不成立，
②f（1）＜f（2）等价为f（-1）＜f（-2）不成立；
③f（-1）＜f（2）等价为f（-1）＜f（-2）不成立；
④f（-1）＞f（2）等价为f（-1）＞f（-2）成立，
故正确的命题是④
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，比较基础．
练习册系列答案
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在某次学校的游园活动中，高二（6）班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是
 
．（精确到0.001）
将函数f（x）=
3
sin2x-cos2x的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x=
π
6
对称，则m的最小值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
12
已知
e
为单位向量，|
a
|=4，
a
与
e
的夹角为
2π
3
，则
a
•
e
=
 
．
等差数列{an}中，若a2+a6+a10=18，则S11的值为（　　）
A、22B、33C、44D、66
在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an=
 
．
已知f（x）=log3
1+x
1-x
（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（2）解不等式f（2x）≥1．
比较大小：1.53
 
1.52，lg3
 
lg5（用“＜”或“＞”表示）．
若函数y=f（x）的图象过点（1，1），则函数f（4-x）的图象一定经过定点（　　）
A、（1，3）
B、（-5，1）
C、（3，1）
D、（1，-5）

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