题目内容
10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$ | B． | $4\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$ | C． | $8\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$ | D． | $8\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$ |
分析 由三视图可知该三棱锥底面是边长为4的正三角形，两个侧面是全等的三角形，三边分别为2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{7}$，4，另一个侧面为等腰三角形，求出各个侧面面积即可得到表面积．
解答 解：由三视图可知该三棱锥底面是边长为4的正三角形，面积为4$\sqrt{3}$，两个侧面是全等的三角形，三边分别为2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{7}$，4，面积之和为4$\sqrt{19}$，另一个侧面为等腰三角形，面积是$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故选B．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
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5．函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集为（ ）
| A． | （2，$\frac{16}{7}$） | B． | （-∞，2） | C． | （$\frac{16}{7}$，+∞） | D． | （2，+∞） |
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜0}\\{2{x}^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
20．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}$=（ ）
| A． | $-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$ | B． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ |