Question

5．函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集为（　　）

• A． （2，$\frac{16}{7}$）
• B． （-∞，2）
• C． （$\frac{16}{7}$，+∞）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 利用函数的单调性求解不等式即可．

解答 解：函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{8x-16＞0}\\{x＞8x-16}\end{array}\right.$，
解得：$2＜x＜\frac{16}{7}$．
故得不等式f（x）＞f（8x-16）的解集为（2，$\frac{16}{7}$）．
故选A．

点评 本题考查了利用函数的单调性求解不等式的问题．属于基础题．