设m.l是两条不同的直线.α是一个平面.则下列命题正确的是( ) A．若l⊥m.mα.则l⊥α B．若l⊥α.l∥m.则m⊥α C．若l∥α.mα.则l∥m D．若l∥α.m∥α.则l∥m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)

A．若l⊥m，mα，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，mα，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

[解析]　两平行线中一条垂直于一个平面，另一条边垂直于这个平面，故选B.

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已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别是AB、BC、B₁C₁的中点．下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；

②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；

③Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A－D₁QC的体积不变；

④M是正方体的面A₁B₁C₁D₁内到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．

下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

A．a平行于α内的所有直线

B．α内有无数条件直线与a平行

C．直线a上的点到平面α的距离相等

D．α内存在无数条直线与a垂直

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，则(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)

A．1:1 B．1:2

C．2:1 D．3:2

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝______.

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