Question

【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a，b的值分别为( )

A.0.27，78B.54，0.78C.27，0.78D.54，78

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据直方图求出前2组的频数，根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数，从而求出后6组的人数，根据直方图可知间的频数最大，即可求出频率，根据等差数列的性质可求出公差，从而求出在4.6到5.0之间的学生数为，从而求得频率．

解：由频率分布直方图知组矩为0.1，间的频数为．

间的频数为．

又前4组的频数成等比数列，公比为3．则第3组有18人，第4组有54人，

根据后6组频数成等差数列，且共有人．

从而间的频数最大，且为，即，

设公差为，则．

，

则视力在4.6到5.0之间的学生数为

故视力在4.6到5.0之间的频率．

故选：B．