Question

7．若-$\frac{π}{2}$＜θ＜0，且P=3^cosθ，Q=（cosθ）³，R=${（cosθ）}^{\frac{1}{3}}$，则P，Q，R的大小关系为（　　）

• A． R＜Q＜P
• B． Q＜R＜P
• C． P＜Q＜R
• D． R＜P＜Q

Answer 1

分析 判断三个数的范围，即可比较大小．

解答 解：-$\frac{π}{2}$＜θ＜0，cosθ∈（0，1）且P=3^cosθ＞1，Q=（cosθ）³∈（0，1）；
R=${（cosθ）}^{\frac{1}{3}}$∈（0，1）．
（cosθ）³＜${（cosθ）}^{\frac{1}{3}}$，
可得：Q＜R＜P．
故选：B．

点评 本题考查三角函数线的应用，指数函数的性质的应用，考查计算能力．