Question

15．已知a=log_0.32，b=log₂0.3，c=0.2^0.3，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． a＜b＜c
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 由已知条件利用对数函数和指数函数的单调性能比较a，b，c的大小关系．

解答 解：∵-1=$lo{g}_{0.3}\frac{1}{0.3}$＜a=log_0.32＜log_0.31=0，
∴b=log₂0.3=$\frac{1}{lo{g}_{0.3}2}$＜a，
0＜c=0.2^0.3＜0.2⁰=1，
∴b＜a＜c．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．