题目内容
设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的优弧
上，则圆C2的半径的最小值是 ．
 |
| AB |
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：通过题意画出图形，设圆C2的圆心为（a，b），由相内切的条件，得r2-2=
，且3a+4b-5=0，结合图形，
要使r2最小，则原点到直线上的点的距离最小，显然是原点到直线的距离最小，算出即可．
| a2+b2 |
要使r2最小，则原点到直线上的点的距离最小，显然是原点到直线的距离最小，算出即可．
解答：
解：设圆C2的圆心为（a，b），
由于圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，
切点在圆C1的优弧
上，
则圆C2包含圆C1，设圆C2的半径为r2，
则由相内切的条件，得r2-2=
，
且3a+4b-5=0，
要使r2最小，则原点到直线上的点的距离最小，
显然是原点到直线的距离最小，且为
=1．
故圆C2的半径的最小值是2+1=3．
故答案为：3．
解：设圆C2的圆心为（a，b），由于圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，
切点在圆C1的优弧
|
| AB |
则圆C2包含圆C1，设圆C2的半径为r2，
则由相内切的条件，得r2-2=
| a2+b2 |
且3a+4b-5=0，
要使r2最小，则原点到直线上的点的距离最小，
显然是原点到直线的距离最小，且为
| |5| | ||
|
故圆C2的半径的最小值是2+1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查圆与圆的位置关系：相切，考查点到直线的距离是点到直线上的点间的距离的最小值，属于中档题．
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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=设
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
=
成立的是（ ）
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知向量若
=（1，0），
=（1，
），则|
+t
|（t∈R，且t≠0）的最小值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| 1 |
| t |
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2（
| ||
| D、6 |
已知三次函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=x3+2xf′（1），则函数f（x）的极大值为（ ）
A、8
| ||
B、4
| ||
C、-8
| ||
D、-4
|