Question

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角的余弦为

 

．

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间角

分析：设侧棱与底面所成的角为α，则cosα=

OC

SC

=

2

2

，由此能求出结果．

解答： 解：如图所示，
设侧棱与底面所成的角为α，
∵正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

1+1

=

2

2

，
∴cosα=

OC

SC

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．