Question

已知圆M的圆心M（3，4），有三个点A（-1，1），B（1，0），C（-2，3），求圆M的方程使得A、B、C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：分别求圆心到三点的距离分别为5，2

5

，

26

，则圆的半径为中间的那个数，则可得圆的方程．

解答： 解：∵圆心M（3，4），点A（-1，1），B（1，0），C（-2，3），
∴MA=

(3+1)2+(4-1)2

=5，
MB=

(3-1)2+(4-0)2

=2

5

，
MC=

(3+2)2+(4-3)2

=

26

，
要使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外
即使R=5
∴圆方程为（x-3）²+（y-4）²=25．

点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．