题目内容
已知实数x，y满足x2+y2+4y=0，则s=x2+2y2-4y的最小值为 ．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件用y表示x，将s转化为y的一元二次函数，根据一元二次函数的性质即可得到结论．
解答：
解：由x2+y2+4y=0得x2=-y2-4y，
由x2=-y2-4y≥0，即y2+4y≤0，
解得-4≤y≤0，
则s=x2+2y2-4y=s=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y=（y-4）2-16，
∴当y=0时，s=x2+2y2-4y的最小值为0，
故答案为：0．
由x2=-y2-4y≥0，即y2+4y≤0，
解得-4≤y≤0，
则s=x2+2y2-4y=s=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y=（y-4）2-16，
∴当y=0时，s=x2+2y2-4y的最小值为0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查函数最值的求解，利用消元法，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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