题目内容
等比数列{an}各项都为正数且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a11等于（ ）
| A、12 |
| B、11 |
| C、1+log35 |
| D、2+log35 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10+log3a11．
解答：
解：∵a5a6=a4a7，
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18，
∴a5a6=9，a11=3，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10+log3a11=log3（a5a6）5+log3a11=5log39+1=11；
故选：B
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18，
∴a5a6=9，a11=3，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10+log3a11=log3（a5a6）5+log3a11=5log39+1=11；
故选：B
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．
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