题目内容

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，-3≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x＜4\\-x+2，4≤x≤5\end{array}\right.$，则f[f（f（2））]=（　　）
A．2B．-2C．4D．0

分析 利用分段函数由里及外逐步求解即可．

解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，-3≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x＜4\\-x+2，4≤x≤5\end{array}\right.$，
则f[f（f（2））]=f[f（4-4）]=f[f（0）]=f（0+4）=f（4）=-4+2=-2．．
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a=1，$x∈[\frac{1}{e}，e]$时，求f（x）的值域．
2．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（II）求证：平面AEF⊥平面BCC1B1．
19．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF．
6．如图，在长方体OADB-CA1D1B1中，OA=3，OB=4，OC=2，OI=OJ=OK=1，点E，F分别是DB，D1B1的中点．设$\overrightarrow{OI}$=$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{OJ}$=$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OK}$=$\overrightarrow{k}$，试用向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$表示$\overrightarrow{O{D}_{1}}$、$\overrightarrow{O{A}_{1}}$、$\overrightarrow{OE}$、$\overrightarrow{OF}$．
16．已知函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（-2）=-3．
3．已知二次函数f（x）=x2-2x-1．
（1）判断f（x）图象的开口方向、对称轴及单调性．
（2）解方程f（x）=x-3．
（3）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
20．设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e为$\sqrt{5}$，则该双曲线的两条渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}x$C．y=±4xD．y=±x
1．若抛物线C1：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F到双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C1上的动点P到双曲线C2的一个焦点的距离与到直线y=-1的距离之和的最小时为$\sqrt{5}$，则双曲线C2的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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