题目内容

已知等差数列{an}的第6项等于二项式(
x
+2)6展开式中第4项的系数，{an}前n项和为Sn，则S11=
 
．
考点：二项式定理
专题：二项式定理
分析：由题意可得a6=
C
3
6
•23，再根据S11=
12(a1+a11)
2
=12a6，计算求得结果．
解答： 解：由题意可得a6=
C
3
6
•23=160，故S11=
12(a1+a11)
2
=12a6=1920，
故答案为：1920．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）在（0，2）有两个不同的零点，求实数k的取值范围，并证明：
1
x1
+
1
x2
＜4．
如图实心点的个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作
a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，若an=145，则n=
 
．
下列函数中为偶函数，且在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A、y=3-x
B、y=|x|
C、
5
2
D、y=-x2+4
在△ABC中，已知AC=2，AB=4，∠A=60°，则BC=
 
．
log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72=
 
．
设a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，且满足条件
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
=4，则△ABC的面积等于
 
．
（1）2
3
2
，5
3
2
，（
1
2
）3（比较大小）；
（2）y=
1-(
1
2
)x
（求自变量x的取值范围）．
已知函数f（x）=
x2(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
，则f（-7）=（　　）
A、1B、4C、16D、49

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