题目内容
设f（x）是一次函数，且f（1）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：待定系数法,函数的性质及应用
分析：设出一次函数f（x）的解析式，根据题意，列出方程组，求出f（x）的解析式来．
解答：
解：设一次函数f（x）=kx+b（k≠0），
∵f（1）=1，
∴k+b=1…①，
又∵f（x+1）=f（x）+3，
∴k（x+1）+b=kx+b+3，
即k+b=b+3…②；
由①、②得：b=-2，k=3；
∴f（x）=3x-2．
∵f（1）=1，
∴k+b=1…①，
又∵f（x+1）=f（x）+3，
∴k（x+1）+b=kx+b+3，
即k+b=b+3…②；
由①、②得：b=-2，k=3；
∴f（x）=3x-2．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A、y=|x|+1 | ||
| B、y=x3 | ||
C、y=
| ||
| D、y=2-|x| |
若直线x=2的倾斜角为α，则α=（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |
