下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( ) A.y=|x|+1B.y=x3C.y=lnxxD.y=2-|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A、y=|x|+1

B、y=x³

C、y=

lnx

D、y=2^-|x|

考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据一次函数的单调性，偶函数的定义，奇函数的定义，偶函数定义域的特点，指数函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答： 解：显然y=|x|+1是偶函数，且x＞0时，y=x+1是增函数，所以A正确；
y=x³是奇函数；
函数y=

lnx

的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，所以不是偶函数；
x＞0时，y=2^-x是减函数．
故选A．

点评：考查一次函数、指数函数的单调性，以及偶函数、奇函数的定义，奇偶函数定义域的特点．

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