题目内容

在△ABC中，若a：b：c=2：3：4，求
2sinA-sinB
sin2C
的值．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理先求得sinC=2sinA，由余弦定理cosC=-
1
4
，代入所求即可求解．
解答： 解：由正弦定理可得：sinA：sinB：sinC=2：3：4
故有：sinC=2sinA
由余弦定理：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4+9-16
12
=-
1
4

∴
2sinA-sinB
sin2C

=
2sinA-sinB
2sinCcosC

=
2sinA-sinB
4sinA×(-
1
4
)

=
sinB-2sinA
sinA

=
3-4
2

=-
1
2
点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
ax+b(x≤0)
logc(x+
1
9
)(x≥0)
的图象如图所示．
（1）求a+b+c的值；
（2）若f（m）=-1，求m的值．
若x2∈{0，1，x}，则实数x的值可以是
 
．
已知为原点，点P（x，y）在圆x2+y2=1上，点Q（2cosθ，2sinθ）满足
PQ
=（
4
3
，-
2
3
），则
OP
•
OQ
=
 
．
已知△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，则角B等于（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、60°
已知cosθ=
7
25
，θ∈（2π，
5π
2
），则sin
θ
2
-cos
θ
2
=
 
．
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
9
5
，则a的可能值为（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知7p=2，7q=5，则lg2用p，q表示为
 
．
设f（x）是一次函数，且f（1）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）的解析式．

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