题目内容
ABC是单位圆上不重合的三点，对任意正数x，
=2
+x
，则x的取值 ．
| OA |
| OB |
| OC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据A，B，C是单位圆上三点，所以由
=2
+x
得到，x
=
-2
，并且两边平方并变形得，cos＜
，
＞=
，而根据题意知-1＜cos＜
，
＞＜1，所以解-1＜
＜1即得x的取值．
| OA |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| 5-x2 |
| 4 |
| OA |
| OB |
| 5-x2 |
| 4 |
解答：
解：由已知得，x
=
-2
；
∴(x
)2=(
-2
)2；
∴x2=5-4cos＜
，
＞；
∴cos＜
，
＞=
；
由已知知-1＜cos＜
，
＞＜1；
∴-1＜
＜1，解得：1＜x＜3．
故答案为：1＜x＜3．
| OC |
| OA |
| OB |
∴(x
| OC |
| OA |
| OB |
∴x2=5-4cos＜
| OA |
| OB |
∴cos＜
| OA |
| OB |
| 5-x2 |
| 4 |
由已知知-1＜cos＜
| OA |
| OB |
∴-1＜
| 5-x2 |
| 4 |
故答案为：1＜x＜3．
点评：考查向量数量积的运算，以及共线向量基本定理．
练习册系列答案
单元期中期末卷系列答案
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| A、（b，c）和 （c，+∞） 内 |
| B、（-∞，a）和（a，b）内 |
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| D、（-∞，a）和（c，+∞） 内 |
设函数f(x)=cos(
x+φ)(0＜φ＜π)，若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ=（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|